导数在研究函数中的作用练习题及答案-青海高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 150 道试题

22-23高二下·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求

的极小值；
(2)讨论关于

的方程

的解的个数.

2023-08-08更新 | 348次组卷 | 3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2354次组卷 | 200卷引用：青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数求曲边图形的面积

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

处有极值2．
(1)求函数

在闭区间

上的最值；
(2)求曲线

所围成的图形的面积

．

2023-08-01更新 | 69次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

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22-23高二下·青海西宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值；

2023-07-31更新 | 97次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题

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22-23高二下·青海西宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 .

在

上的最小值为__________.

2023-07-21更新 | 373次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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22-23高二下·内蒙古兴安盟·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)讨论

的单调性.

2023-07-21更新 | 516次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-07-04更新 | 237次组卷 | 3卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

8 . 已知函数

的导函数

的图象如图，则下列结论正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递增

B．函数

在区间

上单调递减

C．函数

在区间

上单调递增

D．函数

在区间

上单调递增

2023-07-04更新 | 795次组卷 | 5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

．
(1)若

在点

处的切线与直线

平行，求实数

的值；
(2)当

时，求函数

的单调区间．

2023-06-24更新 | 660次组卷 | 7卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

(1)当

时，求

，

的最大值和最小值.
(2)若

有两个不同的极值点

，

，且

，求实数

的取值范围.

2023-06-17更新 | 500次组卷 | 4卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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