解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1857a9c5edb2cd23cca24bfbcb9fdb8c.png)
(1)求
的极值;
(2)请填好下表(在答卷),并画出
的图象(不必写出作图步骤);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/cdbb894d-94ab-4f91-8b46-0a23db151947.png?resizew=316)
(3)设函数
的图象与
轴有两个交点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1857a9c5edb2cd23cca24bfbcb9fdb8c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1857a9c5edb2cd23cca24bfbcb9fdb8c.png)
(2)请填好下表(在答卷),并画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1857a9c5edb2cd23cca24bfbcb9fdb8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/cdbb894d-94ab-4f91-8b46-0a23db151947.png?resizew=316)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fb33a6e087bbed604f981a700e90b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
2 . 已知条件:①函数
的图象过点
,且
;②
在
时取得极大值
.请在上面两个条件中选择一个合适的条件,将下面的题目补充完整(条件只填写序号),并解答本题.
题目:已知函数
存在极值,并且__________.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,求函数
的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc0248a1c8911762d1387b5891c9ab3.png)
题目:已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b80b1717ac2392b95e0bce27ad8b0f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-12-10更新
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172次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题 (已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 (基础篇)(已下线)模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)(北师大2019版 高二)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
解题方法
3 . 讨论下列函数的单调性,并画出大致图象.
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6fa50b6da9d181948807dbb6d61537.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e254fae7676c4be6b675e4d2c44d3b.png)
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4 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
过点
的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点
附近非常接近曲线吗?当
很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算
以及
的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线
行在曲线
上方,即对所有的
,不等式
恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数
的最小值.)
(4)对数曲线:
关于直线
的轴对称图形
是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线
的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线
的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线
在点
处的切线的斜率
“正好”等于1?
因为当
时,
斜率
.
又因为当
,
,因此
.若将对数的底数取
,则切线的斜率
.
试仿此求出曲线
在点
处的切线方程.形式上复杂吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d99d2f9daf80dfcf2e6c27672d1797d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9d8d758af3394b9c9e5b78f6857dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a781ad6d16ef7ac9a003b5c7d88326e5.png)
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4123b4b9e76a410c64a08c0a8c134664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/962b8282ce3b4f4e61401ab0b0d77d0e.png)
(4)对数曲线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d00236ece53eb4096f2790ac7558d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d00236ece53eb4096f2790ac7558d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d00236ece53eb4096f2790ac7558d8.png)
(5)为什么对数曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
因为当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1e14d47047d48867d2ddfcdab8794c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25928dffd91e172e00b53e1f01a03432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
又因为当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c4264ca2802df797282da720572031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107bedb79ebd387bf36d380c64f584cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e1452343fea476c4e1b0b16ca12e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
试仿此求出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f0fadbe551b0e0eb7bf9440be740b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
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5 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/390299f1-2a03-41ea-baf7-c1dfb299b37c.png?resizew=400)
(1)判断
的单调性,并画出其大致图象;
(2)若函数
有三个零点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d31d0364438c2e3f4d626c06323ebf4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/390299f1-2a03-41ea-baf7-c1dfb299b37c.png?resizew=400)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25079f12119793682bee7dcd103d12e8.png)
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 已知a为实数,函数
.
(1)求函数f(x)的极值,并画出其图象(草图);
(2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实数根?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c18d7de1d5a58946a92591f8c6ef12b.png)
(1)求函数f(x)的极值,并画出其图象(草图);
(2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实数根?
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解题方法
7 . 在①
,
,②
,
,③
的图象在
处的切线方程为
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解.已知函数
,且______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/e3f5dd58-44ee-456a-bc47-20233b4b7fa3.png?resizew=229)
(1)求函数
的极值;
(2)画出函数
的大致图象并求
在区间
上的最小值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f1902a3b84b9d53491317d7bf121cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7f202e492865ac4a92b7ba7a21a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b60e79837da3363105775dff8543613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9b4ac1458224ff0cd58a9118a725c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab150bf68deac3e271c0650a74bc534a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88deb283438e42fa6d5356a8ccf039e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/e3f5dd58-44ee-456a-bc47-20233b4b7fa3.png?resizew=229)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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8 . 利用信息技术工具,根据给定的a,b,c,d的值,可以画出函数
的图象,当
,
,
,
时,
的图象如图所示,改变a,b,c,d的值,观察图象的形状:
图象的大致形状吗?它的图象有什么特点?你能从图象上大致估计它的单调区间吗?
(2)运用导数研究它的单调性,并求出相应的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a7a7b93fb8d0714e7d213144d58095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b624d88827e92e12bc0a8f1067cbe72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7888d643678ea18f83f3237732052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60acf58bad78854a0db851c42f739543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)运用导数研究它的单调性,并求出相应的单调区间.
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2021-02-07更新
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211次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
解题方法
9 . 函数
的图象如图所示,试画出函数
图象的大致形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d1599fec12720435a6d319984a10e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
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767次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用人教A版(2019)选择性必修第二次课本习题5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3.1函数的单调性 第一练 练好课本试题(已下线)5.3.1函数的单调性(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 函数
的图象如图所示,试画出函数
图象的大致形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d1599fec12720435a6d319984a10e2.png)
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683次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用人教A版(2019)选择性必修第二次课本习题5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3.1函数的单调性 第一练 练好课本试题(已下线)5.3.1函数的单调性(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)