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解析

| 共计 8 道试题

23-24高一下·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值对数型复合函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题求解对数函数复合型函数的值域

1 . 若函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-02更新 | 2020次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，则满足不等式

的

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 2429次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2024·浙江温州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 4203次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高三上·安徽芜湖·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求二次函数的值域或最值函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知

，若存在

，使得

，则下列结论正确的有（）

A．实数

的取值范围为

B．

C．

D．

的取值范围为

2023-01-13更新 | 320次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

判断两个集合的包含关系反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

5 . 设集合

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 2920次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 56278次组卷 | 288卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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9-10高二下·江苏泰州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）基本（均值）不等式的应用

名校

7 . 某地区有100户农民，都从事水产养殖．据了解，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事水产加工．据估计，如果能动员

户农民从事水产加工，那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高

，而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为

万元．
（1）在动员

户农民从事水产加工后，要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入，求

的取值范围；
（2）若

，要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入，求

的最大值．

2016-12-03更新 | 403次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2010·湖南·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

8 . 已知函数

对任意的

，恒有

．
（Ⅰ）证明：当

时，

；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式

恒成立，求M的最小值．

2016-11-30更新 | 2429次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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