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1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
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2 . 函数的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)解不等式:.
(1)求函数的极值;
(2)解不等式:.
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解题方法
4 . 一个顶点为,底面中心为的圆锥体积为1,若正四棱锥内接于该圆锥,平面与该圆锥底面平行,这4个点都在圆锥的侧面上,则正四棱锥的体积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的图像是中心对称图形 | B.的图像是轴对称图形 |
C.是周期函数 | D.存在最大值与最小值 |
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6 . 如图,已知圆台的下底面直径,母线,且,是下底面圆周上一动点,则( )
A.圆台的侧面积为 |
B.圆台的体积为 |
C.当点是弧中点时,三棱锥的内切球半径 |
D.的最大值为 |
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解题方法
7 . 若,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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解题方法
9 . 已知函数,当时,记的最大值为,有,则实数的最大值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知 , ,且 则以下正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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308次组卷
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2卷引用:浙江省永嘉县上塘中学2024届高三下学期模拟考试数学试题卷