1 . 公元1651年，一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答．该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢局，谁便赢得全部赌注元．每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立．在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止．赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注．
(1)甲、乙赌博意外终止，若，，，，，求甲应分得的赌注；
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率；当时，求事件发生的概率的最大值．

2 . 已知函数为连续可导函数，的图像如图所示，以下命题正确的是（       ）

   

A．是函数的极大值	B．是函数的极小值
C．在区间上单调递增	D．的零点是和

3 . 已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是_________．

4 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

5 . 设函数且在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）、
(1)若函数的图象与轴相切，求的值；
(2)设，、，都有，求实数的取值范围．

7 . 若函数在其定义域的一个子区间上，不是单调函数，则实数k的取值范围是___________．

8 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有两个零点

C．直线是的切线

D．点是的对称中心

9 . 已知函数有两个极值点p，q，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围．