1 . （1）“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动，他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中是该圆锥的高，求该圆锥的体积；
（2）“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.

       

2 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

3 . 若函数存在极值点，则实数a的取值范围为________．

4 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

5 . 记，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是______.

8 . 若函数在有且仅有3个极值点，2个零点，则的取值范围______

9 . 已知函数若函数有3个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.