名校
1 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若不等式
在
恒成立，求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
在恒成立，求的取值范围．
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2021-02-03更新
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1231次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-24更新
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699次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（文）试题
11-12高二下·安徽宿州·期中
名校
解题方法
3 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？
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2021-11-21更新
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878次组卷
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17卷引用：2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试文科数学试卷
2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题5.3（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）证明：
.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）证明：
.
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2019-01-29更新
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2049次组卷
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5卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年高三上学期第一次月数学（文） 试题广东省深圳市平冈中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题（已下线）专题01 导数的几何意义的应用（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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247次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
6 . 已知
，若
有四个不等的实根，则
的取值范围为（ ）
，若有四个不等的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-06更新
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987次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数图象上不重合的两点
.证明：
.（
是直线
的斜率）
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
图象上不重合的两点.证明：.（是直线的斜率）
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2020-02-01更新
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1265次组卷
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10卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
8 . 设
，若函数
在区间
上有三个零点，则实数的取值范围是
，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-01-08更新
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2599次组卷
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10卷引用：山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题
山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题山东省济宁市2018届高三上学期期末考试 数学（文）试题山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学（理）试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（理）试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月调研检测数学（理）试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学（文）试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-3（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界
9 . 设函数
，
．
(1)若函数
在点
处的切线方程为
，求a，b；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
，．(1)若函数
在点处的切线方程为，求a，b；(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
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2023-12-28更新
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224次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
9-10高二下·广东揭阳·期末
真题
10 . 设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
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2019-01-30更新
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2291次组卷
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9卷引用：2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷
（已下线）2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）（已下线）2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年山西省临汾一中高二第二学期3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理
