1 . 已知函数在x=1及x=2处取得极值．
(1)求a、b的值；
(2)若方程有三个根，求c的取值范围.

2 . 设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数

3 . 已知函数.
证明：（1）在区间存在唯一极大值点；
（2）有且仅有1个零点.

4 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点.
(1)若存在直线，使得，求的取值范围；
(2)证明：.

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，使恒成立，则实数的取值范围.

7 . 今年国庆期间某地发生了省外输入病例引发的新冠疼情，为切实保障人民群众的身体健康，政府果断采取了静默管理措施．静默期间，为保障人民群众生活物资供应，该地成立了蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行储存，再投放市场，来缓解市场蔬菜紧张压力．为防止蔬菜积压，某蔬菜中转厂每日进货的蔬菜量最多不超过10吨，由于受运输、存储等因素影响，蔬菜每日都有一定损耗，且日损耗率p与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式(日损耗率)，已知每售出一吨蔬菜可盈利1千元，而每损耗一吨蔬菜亏损3.8千元．假定每日所进蔬菜除损耗外均可售出．
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y（千元）表示成日进货量x（吨）的函数；（日利润日盈利额-日损耗额）．
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？

8 . 已知函数
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）令求函数的极值.
（3）若，正实数满足，证明：.

9 . 当，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

10 . 已知函数的最大值为1.
（1）求的值；
（2）证明：