导数的综合应用练习题及答案-吕梁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 113 道试题

18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

1 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28489次组卷 | 10卷引用：山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调区间；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-02-28更新 | 1824次组卷 | 9卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

在

时有极值0．
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数m的取值范围．

2023-02-16更新 | 1831次组卷 | 11卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若当

时，不等式

恒成立，求m的取值范围．

2023-03-27更新 | 1766次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 函数

的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-02-28更新 | 1397次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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17-18高三·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，

，求证：

2020-07-25更新 | 6796次组卷 | 16卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试题

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

7 . 已知函数f(x)＝e^x(e^x－a)－a²x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.

2019-09-06更新 | 7773次组卷 | 34卷引用：2019年10月山西省吕梁市高三阶段性测试数学（文）试题

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23-24高三上·山西吕梁·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，不等式

对任意的

恒成立，则

的最大值为________．

2023-08-30更新 | 1219次组卷 | 8卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 若关于x的不等式

对

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 1215次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3983次组卷 | 95卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题

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