1 . 已知且，函数.
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；
(3)是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由.

3 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

4 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，若的极大值点为，求证：.

6 . 已知函数.
（1）当时，恒成立，求的取值范围；
（2）若为负实数，求函数的单调性.

7 . 一块边长为的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）型容器，当多大时，该容器的体积最大.

8 . 已知函数.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）当x>1时，f(x)>2(a-2)e恒成立，求a的取值范围.

9 . 已知函数
（1）当时，判定有无极值，并说明理由；
（2）若对任意的恒成立，求的最小值

10 . 已知函数.
（1）当时，证明：有解；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.