1 . 在数学中，我们把仅有变量不同，而结构､形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式.若关于的方程和关于的方程可化为同构方程.
（1）求的值；
（2）已知函数.若斜率为的直线与曲线相交于，两点，求证：.

2 . 已知，其中且．
（1）若，曲线在点处的切线为，求直线斜率的取值范围：
（2）若在区间有唯一极值点，
①求的取值范围；
②用表示的最小值．证明：．

3 . 定义：函数，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）

4 . 若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 欲将一底面半径为，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________．

6 . 已知定义在R上的奇函数在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 为优先发展农村经济，丰富村民精神生活，全面推进乡村振兴，某村在年新农村建设规划中，计划在一半径为的半圆形区域(为圆心)上，修建一个矩形名人文化广场和一个矩形停车场(如图)，剩余区域进行绿化，现要求，.

（1）设为名人文化广场和停车场用地总面积，求的表达式；
（2）当取最大值时，求的值.

8 . （1）求证：；
（2）已知，求的根的个数；
（3）求证：若，则．

9 . 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于，令，若存在正整数k使得，且当时，，则称是的一个周期为k的周期点．给出下列四个结论：
①若，则存在唯一一个周期为1的周期点；
②若，则存在周期为2的周期点；
③若则不存在周期为3的周期点；
④若，则对任意正整数n，都不是的周期为n的周期点．
其中所有正确结论的序号是_________．