名校
1 . 我们把方程的实数解称为欧米加常数,记为.和一样,都是无理数,还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是( )
A. |
B. |
C.,其中 |
D.函数的最小值为 |
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7日内更新
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362次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 已知实数满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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869次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
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5 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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3030次组卷
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11卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
6 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数在区间上的图像连续不断,从几何上看,定积分便是由直线和曲线所围成的区域(称为曲边梯形)的面积,根据微积分基本定理可得,因为曲边梯形的面积小于梯形的面积,即,代入数据,进一步可以推导出不等式:.(1)请仿照这种根据面积关系证明不等式的方法,证明:;
(2)已知函数,其中.
①证明:对任意两个不相等的正数,曲线在和处的切线均不重合;
②当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)已知函数,其中.
①证明:对任意两个不相等的正数,曲线在和处的切线均不重合;
②当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1508次组卷
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3卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
7 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-09更新
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611次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
8 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,在上单调递增 |
B.当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增 |
C.当时,函数与的图象有两个不同的公共点 |
D.当时,若不等式在时恒成立,则的取值范围是 |
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2023-11-21更新
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185次组卷
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2卷引用:安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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766次组卷
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11卷引用:安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
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10 . 为响应国家“乡村振兴”政策,某村在对口帮扶单位的支持下拟建一个生产农机产品的小型加工厂.经过市场调研,生产该农机产品当年需投入固定成本10万元,每年需另投入流动成本(万元)与成正比(其中x(台)表示产量),并知当生产20台该产品时,需要流动成本0.7万元,每件产品的售价与产量x(台)的函数关系为(万元)(其中).记当年销售该产品x台获得的利润(利润=销售收入-生产成本)为万元.
(参考数据:,,)
(1)求函数的解析式;
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润最大?最大利润是多少?
(参考数据:,,)
(1)求函数的解析式;
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润最大?最大利润是多少?
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2023-06-17更新
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309次组卷
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5卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(A卷)数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下福建)