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解析

| 共计 6 道试题

2023·安徽合肥·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若关于x的方程

有两个实数解，求a的最大整数值．

2023-02-16更新 | 1572次组卷 | 9卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3995次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年河南省淇县高中高二下第二次月考理科数学试卷

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用导数的运算法则导数新定义

名校

3 . 给出定义：设

是函数

的导函数，

是函数

的导函数，若方程

有实数解

，则称

为函数

的“拐点”．经研究发现所有的三次函数

都有“拐点”，且该“拐点”也是函数

的图像的对称中心．若函数

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-24更新 | 1380次组卷 | 9卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 关于函数

，下列说法错误的是（）

A．

是

的极小值点

B．函数

有且只有

个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2021-06-20更新 | 2809次组卷 | 9卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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13-14高三·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间；
（3）若对任意的

，都有

成立，求a的取值范围.

2020-10-24更新 | 1318次组卷 | 16卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文）试题

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2010·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

6 . 定义方程

的实数根

叫做函数

的“新驻点”，若函数

，

，

的“新驻点”分别为

，则

的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2018-07-18更新 | 636次组卷 | 13卷引用：【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题

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