名校
1 . 设函数
，
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，讨论与
图象的交点个数．
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论与图象的交点个数．
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2023-12-04更新
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395次组卷
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8卷引用：2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷
2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，方程
在
上有且仅有一个实数解．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，方程在上有且仅有一个实数解．
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2022-06-21更新
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763次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
是函数的极值点，求
的值；
(2)若
，试问是否存在零点．若存在，请求出该零点；若不存在，请说明理由
．(1)若
是函数的极值点，求的值；(2)若
，试问是否存在零点．若存在，请求出该零点；若不存在，请说明理由
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2022-05-15更新
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638次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间：
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调递增区间：(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1125次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若
是方程的两个不相等的实数根，证明：．
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2022-02-15更新
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1550次组卷
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11卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
6 . 设函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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2022-01-14更新
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486次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 已知a>0，函数
，若函数
恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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701次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
，且
，
.
(1)若
，证明：单调递增；
(2)若
，求的取值范围.
，且，.(1)若
，证明：单调递增；(2)若
，求的取值范围.
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2021-12-08更新
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763次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为正实数.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)当
时，
，求的取值范围.
，其中为正实数.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)当
时，，求的取值范围.
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2021-11-19更新
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865次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题
河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）山东省潍坊市五县区2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知函数
且关于
的方程
有三个不等实根，则实数的取值范围为（ ）
且关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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1811次组卷
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7卷引用：河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期暑期开学考试数学试题
河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期暑期开学考试数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-3北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题
