1 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当时，恒成立.

2 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值

B．有两个不同的零点

C．

D．若在上恒成立，则

3 . 已知函数.
（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.

4 . 某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策，在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂，已知每件产品的成本为元，预计当每件产品的售价为元时，年销量为万件.若每件产品的售价定为元时，预计年利润为万元
（1）试求每件产品的成本的值；
（2）当每件产品的售价定为多少元时？年利润（万元）最大，并求最大值．

5 . 已知函数（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.

8 . 已知函数，若刚好有两个正整数使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 函数，若函数在上有3个零点，则m的取值范围为___________.