名校
1 . 已知函数
，在
处切线的斜率为-2.
（1）求
的值及
的极小值；
（2）讨论方程
的实数解的个数.
，在处切线的斜率为-2.（1）求
的值及的极小值；（2）讨论方程
的实数解的个数.
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2022-07-18更新
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2335次组卷
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7卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
（1）若
，的极大值是
，求a的值；
（2）若
，
在
上存在唯一零点，求b的值．
，（1）若
，的极大值是，求a的值；（2）若
，在上存在唯一零点，求b的值．
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2021-02-04更新
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2433次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(文)试题安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（文） 试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
存在唯一的零点；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：存在唯一的零点；（2）若
，求实数的取值范围.
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2021-01-27更新
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1286次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 设函数
.
（1）求函数的极大值点；
（2）若关于x的方程
在区间
上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.
.（1）求函数
的极大值点；（2）若关于x的方程
在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.
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2020-09-26更新
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1299次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题
名校
5 . 已知函数
.其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当，求证：
.
.其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，求证：.
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2020-09-14更新
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1186次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在 
，使
，则a的取值范围为（ ）
，若存在 ，使，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 若函数
，当
时，函数有极值
.
（1）求函数的极大值；
（2）若关于
的方程
有三个零点，求实数
的取值范围.
，当时，函数有极值.（1）求函数的极大值；
（2）若关于
的方程有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-07-11更新
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1686次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数 
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，不等式恒成立，求实数 的取值范围.
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2020-05-12更新
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456次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（理）试题
名校
9 . 设函数
（1）已知在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
（2）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
（1）已知
在区间上单调递减，在区间上单调递增，求实数的取值范围.（2）若对任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围.
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2020-02-16更新
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481次组卷
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2卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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2209次组卷
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10卷引用：云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题
云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(文)试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
