导数的综合应用练习题及答案-云南高中数学高二-较易-第3页-组卷网

2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

1 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18592次组卷 | 64卷引用：云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

2 . 函数

在其极值点处的切线方程为____________.

2019-01-30更新 | 5319次组卷 | 35卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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16-17高二下·云南曲靖·期中

解答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

3 . 已知函数

，且函数

在

和

处都取得极值．
（1）求实数

与

的值；
（2）对任意

，方程

存在三个实数根，求实数c的取值范围．

2017-05-21更新 | 2619次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高三上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）证明：当

时,

.

2016-12-04更新 | 1792次组卷 | 9卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

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15-16高二下·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数解决实际应用问题

5 . 函数

在点

=1处的切线，与直线

垂直，则

=______.

2016-12-04更新 | 215次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考文科数学卷

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10-11高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数在函数中的其他应用

名校

6 . 已知直线

是函数

的切线，则

的值为______．

2016-12-03更新 | 501次组卷 | 17卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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13-14高二下·云南玉溪·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数周期性的应用函数图象的应用利用导数证明不等式求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明不等式

7 . 若函数

满足

，且

时，

，函数

，则函数

在区间

内的零点的个数为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．13

2016-12-03更新 | 877次组卷 | 1卷引用：2013-2014学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷

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10-11高二上·广东惠州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

8 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

2016-12-02更新 | 1330次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷

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10-11高二下·云南红河·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若

，证明：

．

2016-11-30更新 | 1869次组卷 | 5卷引用：2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷

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