导数的综合应用练习题及答案-云南高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二下·云南昆明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数证明不等式函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

1 . 下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则函数在点

处的切线方程是

C．

D．若

有解，则函数

必有极值点

2024-04-01更新 | 354次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 983次组卷 | 8卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式比较正弦值的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

3 . 用不等号“<”将

，

按从小到大排序为______.

2023-09-25更新 | 164次组卷 | 2卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数证明不等式函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

4 . 下列命题正确的是（）

A．

B．

C．

，函数在点

处的切线方程是

D．若

有解，则函数

必有极值点

2023-09-25更新 | 332次组卷 | 2卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)求证：

(2)设

，若

在区间

内恒成立，求k的最小值．

2023-06-17更新 | 966次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 若将一边长为

的正方形铁片的四角截去四个边长均为

的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（）

A．当时，方盒的容积最大	B．方盒的容积没有最小值
C．方盒容积的最大值为	D．方盒容积的最大值为

2023-03-20更新 | 443次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1270次组卷 | 13卷引用：云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 914次组卷 | 69卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2335次组卷 | 7卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题

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20-21高二下·云南文山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知定义在R上的函数

，若函数

恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 445次组卷 | 2卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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