1 . 已知函数（，）图象过点，且在点P处的切线与直线平行．
（1）求，的值；
（2）若在上恒成立，求正数m的取值范围．

2 . 如图，某景区内有两条道路、，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域.已知，，.若绿化区域改造成本为万元，新建道路成本为万元.

（1）①设，写出该计划所需总费用的表达式，并写出的范围；
②设，写出该计划所需总费用的表达式，并写出的范围；
（2）从上面两个函数关系中任选一个，求点在何处时改造计划的总费用最小.

3 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..

4 . 对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

6 . 已知函数.
（1）当时，讨论极值点的个数；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.

7 . 设函数在R上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象在区间上与轴恰好有1个公共点，则实数的取值范围为_______.

9 . 点在曲线上，过作轴垂线，设与曲线交于点，，且点的纵坐标始终为0，则称点为曲线上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知函数
（1）当时，设，且函数在上单调递增.
①求实数的取值范围；
②设，当实数取最小值时，求函数的极小值.
（2）当时，证明：函数有两个零点.