1 . 已知函数
（1）若的一条切线是，求的单调区间；
（2）设函数在上有两个零点，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数
（1）若在上为单调函数，求的取值范围；
（2）设，若在上至少存在一个，使得成立，求取值范围．

3 . 已知函数f（x）＝（x+1）e^x+（a﹣1）x，其中a∈R．
（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（2）若g（x）＝f（x）﹣e^x在R上单调递增，则当x＞0时，求证：

4 . 若函数有两个零点，则实数的可能取值有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是________.

6 . 定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.
其中正确命题的个数为________.

7 . 若曲线上存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义在上的函数，为其导函数，满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为正实数，函数，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2020年9月3日，工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台，同比下降；房间空气调节器产量12353.0万台，同比下降；家用洗衣机产量3984.9万台，同比下降．为此，一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动，经测算该产品的年销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知2020年生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．
（1）试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）问：2020年该公司促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？