导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-适中-第3页-组卷网

19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，

.
（1）求

的单调区间和极值；
（2）若

，且

对

恒成立，求

的取值范围；
（3）若方程

在

上有根，求

的最小值.

2021-08-24更新 | 224次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

2 . 已知函数

，

，若对任意的

，

，当

时，

恒成立，则实数

的最大值为______．

2021-08-20更新 | 252次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）若关于x的方程

在区间

内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

2021-04-24更新 | 1288次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

(e是自然对数的底数)，若

，使得

，不等式

恒成立，则实数m的取值范围是___________.

2021-04-24更新 | 544次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

5 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2148次组卷 | 41卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的加减法导数新定义

名校

6 . 记

、

分别为函数

、

的导函数．若存在

，满足

且

，则称

为函数

与

的一个“

点”．
（1）证明：函数

与

不存在“

点”；
（2）若函数

与

存在“

点”，求实数

的值．

2021-04-16更新 | 1103次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 2253次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三上·全国·专题练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

和

分别为R上的奇函数和偶函数，且满足

，则：（1）

___________；（2）当

时，

恒成立，则a的取值范围为___________.

2021-04-14更新 | 301次组卷 | 2卷引用：文科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅱ卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1223次组卷 | 38卷引用：山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究能成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

（1）若

在定义域内单调递增，求

的取值范围;
（2）若存在

，使得

成立，求

的取值范围.

2021-01-04更新 | 447次组卷 | 5卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷