导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 992次组卷 | 106卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 920次组卷 | 69卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章章末评估验收(三)

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1221次组卷 | 56卷引用：2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学（理科）试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 995次组卷 | 14卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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13-14高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用料最省问题圆柱表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法利用基本不等式或柯西不等式求最值

5 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是

，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

2022-02-22更新 | 1677次组卷 | 25卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

6 . 曲线

与曲线

（）

A．在点处相交	B．在点处相切
C．存在相互平行的切线	D．有两个交点

2021-09-22更新 | 360次组卷 | 6卷引用：第5章导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

，

的值；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-09-21更新 | 2708次组卷 | 22卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2019-2020学年高二下学期线上质量评估(期中)理科数学试题

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19-20高二上·天津·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
（1）若

，求

的极值；
（2）证明：当

时，

．

2021-08-01更新 | 1977次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用本章达标检测

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16-17高二下·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

；

2021-05-01更新 | 1437次组卷 | 16卷引用：内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷

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20-21高二上·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

10 . 一个矩形铁皮的长为

，宽为

，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为

，小盒子的容积为

，则（）

A．当时，有极小值	B．当时，有极大值
C．当时，有极小值	D．当时，有极大值

2021-02-03更新 | 1187次组卷 | 9卷引用：第一章章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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