导数的综合应用练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

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| 共计 391 道试题

2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 648次组卷 | 24卷引用：福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1002次组卷 | 106卷引用：2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷

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9-10高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 437次组卷 | 19卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于定义域为R的函数

，若存在非零实数

，使函数

在

和

上与x轴都有交点，则称

为函数

的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-10-27更新 | 182次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 广大青年要从现在做起，从自己做起，勤学、修德、明辨、笃实，使社会主义核心观成为自己的基本遵循，并身体力行大力将其推广到全社会去，努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生．若“青年函数”

的导函数为

，则（）

A．

B．

C．

存在零点

D．

无零点

2022-10-27更新 | 319次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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15-16高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题分类与整合思想

6 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的单调递减区间；
(2)若

，求函数

在区间

上的最大值；
(3)若

在区间

上恒成立，求

的最大值.

2022-10-20更新 | 1696次组卷 | 7卷引用：2015届北京市海淀区高三上学期期中练习理科数学试卷

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2017·浙江杭州·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，证明：对任意的

，

．

2022-10-09更新 | 2826次组卷 | 21卷引用：浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 925次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1222次组卷 | 56卷引用：2010年浙江省温州二中高二第二学期期中考试数学（理科）试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 996次组卷 | 14卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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