1 . 已知
，函数
，函数
．
（1）当函数
图象与
轴相切时，求实数
的值；
（2）若函数
对
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，讨论函数
在区间
上的零点个数．
，函数，函数．（1）当函数
图象与轴相切时，求实数的值；（2）若函数
对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，讨论函数在区间上的零点个数．
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20-21高一上·全国·单元测试
解题方法
2 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则下列结论错误的是（ ）
分别与函数和的图象交于点，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
|
1248次组卷
|
5卷引用：第6章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
（已下线）第6章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数(单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）2020届福建省厦门市高三第一次质量检查（一模）数学试题（理科）（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1
3 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，直线
与曲线
和曲线
都相切，切点分别为
，
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．
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2020-04-23更新
|
1503次组卷
|
6卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学（理科）二模试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
4 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
有解，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-28更新
|
3726次组卷
|
23卷引用：第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题（已下线）第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
5 . 已知函数
.（其中常数
，是自然对数的底数）
（1）若
，求函数
的极值点个数；
（2）若函数在区间
上不单调，证明：
.
.（其中常数，是自然对数的底数）（1）若
，求函数的极值点个数； （2）若函数
在区间上不单调，证明：.
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名校
6 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线 在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3108次组卷
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15卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
名校
7 . 设二次函数f（x）＝x2+ax+b，若对任意的实数a，都存在实数
，使得不等式|f（x）|≥x成立，则实数b的取值范围是（ ）
，使得不等式|f（x）|≥x成立，则实数b的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知
，函数
，
（1）求的最小值；
（2）若
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
）
，函数，（1）求
的最小值；（2）若
在上为单调增函数，求实数的取值范围；（3）证明：
（）
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2018-06-24更新
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1145次组卷
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3卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26560次组卷
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42卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)
