名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)当
时，若有两个极值点
，求证:
；
(3)若在定义域上单调递增，求
的最小值.
.(1)当
时，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)当
时，若有两个极值点，求证:；(3)若
在定义域上单调递增，求的最小值.
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2 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数
的值域为
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
的值域为，求的取值范围．
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4 . 已知
，对任意
都有
，则实数的取值范围是__________ .
，对任意都有，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 若不等式
在
上恒成立，则
的最小值为（ ）
在上恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当时，求在
处的切线方程;
(2)当
时，
在
上恒成立，求的取值范围;
(3)若
（是自然对数的底数），求证:
.
.(1)当
时，求在处的切线方程;(2)当
时，在上恒成立，求的取值范围;(3)若
（是自然对数的底数），求证:.
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7 . 已知函数
，若
，其中
，则（ ）
，若，其中，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数
有两个极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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9 . 已知函数 
(1)当
时， 求以点
为切点的切线方程；
(2)若函数有两个零点，且 
，
①求实数k的取值范围；
②证明：
.
(1)当
时， 求以点为切点的切线方程；(2)若函数
有两个零点，且 ，①求实数k的取值范围；
②证明：
.
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10 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的单调递减区间为 和 |
B．当 时， |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．设 ，若对 ，使得 成立，则 |
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