1 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x2﹣1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
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2020-03-16更新
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298次组卷
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3卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若函数
在
处的极值为
，求
，
的值；
（2）若
，
对
恒成立，求的取值范围.
.（1）若函数
在处的极值为，求，的值；（2）若
，对恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，函数在处取得最小值，证明：.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求证：.
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2019-12-27更新
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1329次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题
贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学文科试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，且
.
（1）判断函数的单调性；
（2）若方程
有两个根为
，
，且
，求证：
.
，且.（1）判断函数
的单调性；（2）若方程
有两个根为，，且，求证：.
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2019-10-12更新
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648次组卷
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3卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》
真题
名校
6 . 设函数f（x）=x+a
+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．
+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．
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2019-01-30更新
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3273次组卷
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33卷引用：2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷
2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷（已下线）2013-2014学年甘肃省天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2017届河北定州中学高三高补班周练10.16数学试卷吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高三上学期期中考试数学（理）试卷宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）河南省南阳市第九完全学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省三水实验中学高二第七学段考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实
7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
，其中为自然对数的底数．讨论函数的极值；若，证明：当，时，．
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2018-12-14更新
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925次组卷
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3卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2019届高三第一学期期末监测考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
，.（1）求函数
的极值；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2018-03-06更新
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2611次组卷
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19卷引用：贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷
贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查理科数学试题甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题
2012·河北石家庄·一模
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2018-02-08更新
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2240次组卷
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19卷引用：2013届贵州省湄潭中学高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013届贵州省湄潭中学高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省石家庄市高中毕业班教学质量检测理科数学（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试文科数学试卷山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期第六次学分认定（期末）考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题江西省都昌一中2019-2020学年高二下学期期中考试线上（理科）数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．若存在
，使得
，则实数的取值范围是____ ．
．若存在，使得，则实数的取值范围是
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2017-06-29更新
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1137次组卷
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5卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）江苏省如皋市2017届高三下学期语数英学科联考（二）数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题
