1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数（为常数），函数．
(1)若函数有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当，设函数，若在上有零点，求的最小值．

3 . 已知函数，关于x的不等式的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知定义在的两个函数和（是自然对数的底），若在的解集内有且只有两个整数，则实数的范围是__________．

5 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．若过点可以作曲线的两条切线，则

B．若在上恒成立，则实数的取值范围为

C．若在上恒成立，则

D．若函数有且只有一个零点，则实数的范围为

6 . 已知函数
(1)当函数有3个零点，求实数的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：

7 . 已知函数，其中为实数，为自然对数底数，．
(1)已知函数，，求实数取值的集合
(2)已知函数有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围
②证明：．

8 . 已知有两个不同的零点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，且恒成立，求实数的范围.

9 . 设函数，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________．

10 . 已知函数．
(1)若函数只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数恒成立，求实数a的取值范围．