1 . 已知函数
,
,
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)求
的最小值;
(3)设
,讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b39cd9c40fb254341b3e910829898de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ec851189d66f02e709d7c004219849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8e11a27aca83d6c8c2805b95bc2aa4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-13更新
|
1689次组卷
|
3卷引用:云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间;
(2)当
时,设
,若
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d43c9bba6e3f1ca0855143748f1084.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae161b695514c857fceb1468ddad4a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85187c85826beeca12137805293fff77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 对于函数
,若实数
满足
,则称
为
的不动点.已知
且
的不动点的集合为
,以
表示集合
中的最小元素.
(1)若
,求
中元素个数;
(2)当
恰有一个元素时,
的取值集合记为
.
(ⅰ)求
;
(ⅱ)若
为
中的最小元素,数列
满足
,
.求证:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8cf3ac0f331656dc482adbaf1d138f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d51777d3fca1ee8f588a6c39190dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8e6cc19bb00d5c15c8c4088589626c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8365233f341451598eb50525a1557a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446a1db4962eff4a23d00c746a70af49.png)
您最近一年使用:0次
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,若
存在零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57349ba525242a62ce072e2be1b776ec.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 英国物理学家、数学家艾萨克•牛顿与德国哲学家、数学家戈特弗里德•莱布尼茨各自独立发明了微积分.其中牛顿在《流数法与无穷级数》(The Method of Fluxions and Inifinite Series)一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图,具体做法如下:先在x轴找初始点
,然后作
在点
处切线,切线与x轴交于点
,再作
在点
处切线,切线与x轴交于点
,再作
在点
处切线,以此类推,直到求得满足精度的零点近似解
为止.
,初始点
,若按上述算法,求出
的一个近似值
(精确到0.1);
(2)如图,设函数
,初始点为
,若按上述算法,求所得前n个三角形
,
,……,
的面积和;
,令
,且
,若函数
,
,设曲线
的一条切线方程为
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71483635bc5bc6680051b9aaed85765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3a98816dba75cbb11620e7ed372c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34632cf7058027def02525a8a0192b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5604a6f0518feb8d6b3614a63c4d61de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243989300efbd8c55ee767025490cac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac32cbe433e4360f46a12ebe57841ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34732ae551c25032c24dacba0f7d1506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efec283823fe25b28c325fc4fe99424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa32997808121b79607346a4e46c26f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9f851f16517ca9eaa79776cc3d559b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(2)如图,设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b39c5d66018f0736a0457961c91e1c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daab9aff134c4821a3784beaddba2320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb54249d3a646e13cdb28455f9cd9d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174f269ebeda267b10df5b87e4b033b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2392f7f5646eb417eb5426d03008de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c64ab61f03db328b8860ff20c6b9b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1cf996372a1c15a9a3d696f6f402ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ef6f920cf01e61596caa2243af1619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2310749136b757d16d198a7121e336ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72983b435da7659d4e2057007cd1bf58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ed26c227174a60f314a7946e9d7f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81182ead1eaed89ac9ee3ff38dac0aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96284d59f444eeb296135b54626c6a0.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
369次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d34e18ed8fd9ec114c3f42e277a30.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618b2a57fd56d29e399c195b70f806ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
2194次组卷
|
6卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
其中
为自然对数的底数,
.以上公式称为泰勒公式.设
,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
;
(2)设
,证明:
;
(3)设
,若
是
的极小值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf4a87ad1e9742f47b0c5b44b8dfab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6696028290bbaddf628d64bad0ed95b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2976d45a26ec77149a05553e8eb13efb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78478b44ff22e088fd8e6522c5d78a2.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d84ae7f43ef85da907d2917ff5f2a80.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8586154d8c4fb5fef893d39a7701f921.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde823e2e88ecb6045d66d61962259b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
2365次组卷
|
19卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
,
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
的图象总在直线
的下方,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4dc929779a845fbb6911bbe724c294.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e37c35e33ffa1a55a0693ae2319da91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9391c0c7b10e940648850431b0f6b059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41eac0c8cdb5481e1c26cd60b3008456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-24更新
|
620次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 给出定义:设
是函数
的导函数,
是函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称
)为函数
的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”,且该“拐点”也是函数
的图象的对称中心.已知函数
的图象的对称中心为
,讨论函数
的单调性并求极值.
(2)已知函数
,其中
.
(i)求
的拐点;
(ii)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc581690f1d82133bb5fed3d7f365f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408b5fe83aaebc38dad12ce4078e92e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)经研究发现所有的三次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc8cd0533cd510418a9e367d2045ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77290fb789fc7addf96dcc72a3f851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f18b54d3f22c0f4cf5d5ce0a968c1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9ce9991b7db23119c4edac0dc42afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a8695cb53f51d16e2c0adbdfe029a2.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-21更新
|
648次组卷
|
4卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
10 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
,研究函数
在
上的单调性和零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eef72996e0873ad7324c100aad862bc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9bf95ecd96ff60e9966022a93c85b4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c3957ae725643af4665a177bc739a.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
5149次组卷
|
13卷引用:云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题(已下线)2.6.1函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(4)(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型) 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)黄金卷05(2024新题型)