名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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335次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-08更新
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273次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
4 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有3个零点，求实数a的取值范围.
（，e为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且仅有3个零点，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
（其中）．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若对于任意
，都有
成立，求的取值范围．
，（其中）．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-06-25更新
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696次组卷
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5卷引用：山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)若在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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855次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
7 . 设函数
，
且
．
(1)求函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，且．(1)求函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-06-04更新
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2073次组卷
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6卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若方程
的两个实根分别为
（其中
），求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
的两个实根分别为（其中），求证：.
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2023-04-12更新
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599次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)
在恒成立，求的取值范围.
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2023-02-15更新
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678次组卷
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4卷引用：山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，为正实数．
(1)若在
上为单调函数，求的取值范围；
(2)若对任意的
，且
，都有
，求的取值范围．
，为正实数．(1)若
在上为单调函数，求的取值范围；(2)若对任意的
，且，都有，求的取值范围．
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2023-02-10更新
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408次组卷
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3卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
