1 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x²﹣1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）e^x．

2 . 已知函数，
（1）讨论的单调性；
（2）求证：当时，对于任意，都有.

3 . 已知函数
（1）在点处的切线方程为，求和的值；
（2）对任意的，恒成立，求的取值范围.

4 . 给出以下四个结论：
（1）函数的对称中心是；
（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；
（3）已知点与点在直线两侧，则；
（4）若将函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；
其中正确的结论是：_____________________（把所有正确命题的序号填上）.

5 . 已知函数，是的一个极值点
（1）求实数的值，并证明：当时，恒成立；
（2）若函数，试讨论函数的零点个数

6 . 已知函数.
（1）若函数在处的极值为，求，的值；
（2）若，对恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，函数在处取得最小值，证明：.

8 . 已知函数().
（1）讨论的单调性；
（2）若对，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数的定义域与值域均为，且，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．