1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)已知
，且
，用函数
性质证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，且，用函数性质证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若
，求证：对
，
恒成立．
．(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)若
，求证：对，恒成立．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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5 . 设
，
为实数，且
，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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2023-03-16更新
|
289次组卷
|
2卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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2023-02-22更新
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1911次组卷
|
9卷引用：贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，试判断函数的零点个数；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)当
时，试判断函数的零点个数；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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334次组卷
|
3卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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371次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，若过点
可以作出三条直线与曲线相切，则
的取值范围是（ ）
，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)若，证明：存在唯一的极值点.
(2)若
，求的取值范围.
.(1)若
，证明：存在唯一的极值点.(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-21更新
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329次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
