名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；
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2023-04-05更新
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1989次组卷
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7卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)令
，求
的最小值；
(2)若对任意
，且
，有
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)令
，求的最小值；(2)若对任意
，且，有恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-19更新
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781次组卷
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13卷引用：陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的最值；
(2)若对任意
，都有
成立，求的取值范围.
.(1)若
，求的最值；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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1261次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若方程
有两个根
（
），求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若方程有两个根（），求证：．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当时，求证：
恒成立；
(2)令
，当
时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)当
时，求证：恒成立；(2)令
，当时，求函数在上的零点个数．
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2023-03-14更新
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263次组卷
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2卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
6 . 已知函数
．
(1)若函数在
处取得极值，求的单调区间；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)若函数
在处取得极值，求的单调区间；(2)若
，证明：当时，．
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7 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数的单调区间与最值；
(2)设函数
，若关于x的方程
有实数根，求a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的单调区间与最值；(2)设函数
，若关于x的方程有实数根，求a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围是__________ .
有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-03-13更新
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653次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最小值为__________ ．
，，若存在，，使得成立，则的最小值为
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2023-03-08更新
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1293次组卷
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18卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第99练 计算速度训练192023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题
解题方法
10 . 已知函数
，其中
.
(1)当
，
时，证明：
.
(2)若函数
恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
，时，证明：.(2)若函数
恒成立，求实数的取值范围.
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