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解题方法
1 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2 . 已知函数
，
.
(1)若直线
是曲线
在
处的切线，求
的表达式；
(2)若任意
且
，有
恒成立，求符合要求的数对
组成的集合；
(3)当
时，方程
在区间
上恰有1个解，求k的取值范围.
，.(1)若直线
是曲线在处的切线，求的表达式；(2)若任意
且，有恒成立，求符合要求的数对组成的集合；(3)当
时，方程在区间上恰有1个解，求k的取值范围.
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3 . 已知
，那么
的近似值为______ .（保留小数点后一位数字）
，那么的近似值为
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解题方法
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
| C．是周期为3的函数 | D． |
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5 . 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离
（m）与时间
（s）之间的函数关系式为
，则
时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）
（m）与时间（s）之间的函数关系式为，则时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）A． m/s | B． m/s | C． m/s | D． m/s |
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6 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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7 . 已知是定义在
上的可导函数，若
，则
______ .
是定义在上的可导函数，若，则
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8 . 某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深
，上口宽
，若以
的匀速往杯中注水，当时间为
时，酒杯中水升高的瞬时变化率是______ 
，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当时间为时，酒杯中水升高的瞬时变化率是
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解题方法
9 . 已知抛物线
，点
在抛物线
上．的切线的斜率为
；
(2)过外一点A（不在x轴上）作的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线
（切点为D），点
、
分别是与AB、AC的交点（如图）．
（i）若直线AD与BC的交点为E，证明：D是AE的中点；
（ii）设三角形△ABC面积为S，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如
．再由点、确定的切线三角形
，
，并依这样的方法不断作1，2，4，…，
个切线三角形，证明：这些“切线三角形”的面积之和小于
．
，点在抛物线上．
的切线的斜率为；(2)过
外一点A（不在x轴上）作的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线（切点为D），点、分别是与AB、AC的交点（如图）．（i）若直线AD与BC的交点为E，证明：D是AE的中点；
（ii）设三角形△ABC面积为S，若将由过
外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如．再由点、确定的切线三角形，，并依这样的方法不断作1，2，4，…，个切线三角形，证明：这些“切线三角形”的面积之和小于．
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10 . 已知函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数的一个对称中心是 |
B． |
C．将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移 个单位长度，可得到函数的图象 |
D．函数在 上有5个零点，则 的取值范围为 |
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