导数的几何意义练习题及答案-2021年高中数学-适中-第2页-组卷网

21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列命题正确的是（）

A．若方程

有两个不同的解，则

B．若

与

的图象有且仅有一个公共点，则

或

C．对任意

，都有

恒成立

D．

2021-10-24更新 | 761次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．若

，

，则函数

有最小值

B．若

，

，则过原点恰好可以作一条直线与曲线

相切

C．若

，且对任意

，

恒成立，则

D．若对任意

，任意

，

恒成立，则

的最小值是

2021-10-11更新 | 193次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知直线

与函数

，

的图象均相切，切点分别为

，

.
（1）当直线

的斜率为

时，求

的值；
（2）当

时，求证：

.

2021-10-03更新 | 264次组卷 | 2卷引用：百师联盟2022届高三一轮复习联考（一）（全国1卷）文科数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断全称命题的真假求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）数列综合

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知数列

满足

，曲线

和

有交点

，且

和

在点

处的切线重合，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-17更新 | 459次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·河北唐山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 不过原点的直线l与曲线

相切于

，相交于点

，则

___________.公式：

2021-09-17更新 | 247次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求等比数列前n项和错位相减法求和

解题方法

错位相减法 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 设

（

）
（1）求

的值；
（2）当

时，求函数

在点

处的切线方程；
（3）求

．

2021-08-23更新 | 269次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知曲线

在点

处的切线为

，且

与曲线

也相切．则（）

A．

B．存在

的平行线与曲线

相切

C．任意

，

恒成立

D．存在实数

，使得

任意

恒成立

2021-08-08更新 | 519次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在其图象上任意一点

处的切线，与

轴、

轴的正半轴分别交于

，

两点，设

（

是坐标原点）的面积为

，当

时，

取得最小值，则

的值为______．

2021-08-02更新 | 307次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·河北衡水·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．若

在区间

上的最大值与最小值分别为

，

，则

B．曲线

与直线

相切

C．若

为增函数，则

的取值范围为

D．

在

上最多有

个零点

2021-06-21更新 | 2578次组卷 | 12卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56266次组卷 | 88卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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