1 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率；
(2)当时，比较与x的大小；
(3)若函数，且（），证明：.

2 . 已知函数．
(1)当时，求在点处的切线方程．
(2)若的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，过点且平行于轴的直线与曲线的交点为，曲线过点的切线交轴于点，则面积的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 若为抛物线：在第二象限内一点，抛物线的焦点为，直线的倾斜角为，抛物线在点处的切线与轴相交于点.若（为坐标原点），则的面积为____________.

5 . 已知函数，.点是函数图象上一点.
(1)求函数图像在点处的切线方程；
(2)求函数的单调递减区间.

6 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线在处的切线方程为_____，已知，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为________.（结果用分数表示）

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数．
(2)是否存在直线，使得该直线与曲线切于两点？若存在，求，的值；若不存在，请说明理由．

8 . 函数的图象在处切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)当时，证明：.

10 . 已知函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求整数a的最大值．