1 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率；
(2)当时，比较与x的大小；
(3)若函数，且（），证明：.

3 . 已知函数（，）
（1）若曲线在处的切线的斜率为，求的值；
（2）若，在上存在唯一零点，求的值．

4 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是__________．

5 . 已知函数，满足.设为上任一点,过作的切线,其斜率满足
（1）求函数的解析式；
（2）若数列满足.设为正常数.
①求；
②若不等式对任意的恒成立，则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值；若不存在,请说明理由.

6 . 已知函数．
当时，求曲线在点处切线的斜率；
若存在，，且当时，，证明：．

7 . 若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．
（1）若为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．

8 . 已知函数．
(1)若，
   ① 当时，求函数的极值（用表示）；
   ② 若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)函数图象上点处的切线的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．

9 . 已知a，b∈R，e为自然对数的底数．若存在b∈[﹣3e，﹣e²]，使得函数＝e^x﹣ax－b在[1，3]上存在零点，则a的取值范围为_____．

10 . 已知函数R．
（1）若，
   ① 当时，求函数的极值（用表示）；
        ② 若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）函数图象上点处的切线与的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．