求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

21-22高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知

是

的导函数，且

，则（）

A．	B．
C．的图象在处的切线的斜率为0	D．在上的最小值为1

2022-10-26更新 | 1655次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题

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10-11高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

2 . 已知点P在曲线

上，

为曲线在点P处的切线的倾斜角，求

的取值范围．

2022-09-07更新 | 963次组卷 | 35卷引用：2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1168次组卷 | 49卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1466次组卷 | 20卷引用：模块三专题3 高考新题型专练专题2 新定义专练（苏教版）

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2021·山东聊城·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

5 . 曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

__________．

2021-05-30更新 | 1847次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

6 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11784次组卷 | 24卷引用：“8+4+4”小题强化训练(12)含有ex、sinx与lnx的组合函数或不等式问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围数形结合思想

7 . 已知函数

，若

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 13534次组卷 | 77卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题

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2019·四川内江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

8 . 函数

在

处的切线如图所示，则

（）

A．0

B．

C．

D．-

2020-09-30更新 | 1215次组卷 | 21卷引用：“8+4+4”小题强化训练(6)导数的概念、运算及导数的几何意义-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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19-20高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）指数函数图像应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 函数

若函数

只有一个零点，则

可能取的值有（）

A．2

B．

C．0

D．1

2020-02-05更新 | 1939次组卷 | 21卷引用：江苏省连云港市海滨中学2022-2023学年高三上学期第一次学情检测数学试题

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2020高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

10 . 设P为曲线C：y＝x²＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为

，则点P横坐标的取值范围为________．

2020-01-23更新 | 843次组卷 | 10卷引用：专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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