1 . 已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求证：在区间上有唯一极小值点.

2 . 已知函数．
（1）设曲线在点处的切线为l，求l的斜率的最小值；
（2）若对恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）若时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值.

4 . 已知函数，若关于的方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是__________.

5 . 点P在函数y＝e^x的图象上．若满足到直线y＝x+a的距离为的点P有且仅有3个，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．4

6 . 若锐角中，角所对的边分别为，若的图像在点处的切线与直线垂直，求面积的最大值.

7 . 已知函数（其中且）有零点，则实数的最小值是__________.

8 . 如图，抛物线的焦点为，为过点的弦，设直线的斜率为（）. 的中垂线与轴交于点，抛物线在，两点处切线交于点Q.

（1）当时，求的面积；
（2）判断是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由.

9 . 已知抛物线：，点是上的不同于顶点的动点，上在点处的切线分别与轴轴交于点、．若存在常数满足对任意的点都有．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）过点作的垂线与交于不同于的一点，求面积的最小值．

10 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是__________．