1 . 函数，
(1)求函数在点的切线方程；
(2)函数，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若，请讨论关于x的方程解的个数情况．

2 . 已知点在抛物线：上，点F为的焦点，且．过点F的直线l与及圆依次相交于点A，B，C，D，如图．

(1)求抛物线的方程及点M的坐标；
(2)证明：为定值；
(3)过A，B两点分别作的切线，，且与相交于点P，求与的面积之和的最小值．

3 . 已知函数（､）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点的切线方程；
(2)当b=1时，既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数点M､N是函数图象上不同的两个点，则（为坐标原点）的取值范围是_________．

5 . 已知，则曲线在处的切线方程是___________.

6 . 设曲线的斜率为3的切线为，则的方程为______．

7 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值．

8 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：；
（3）求证：当时，方程有且仅有2个实数根.

9 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x ²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x ²＋(y＋4) ² ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．