1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

2 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求；
(2)若过点存在三条直线与曲线相切，求买数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若，试问过点向曲线可作几条切线？

4 . 已知函数，，过原点的直线与曲线相切，也与曲线相切.
(1)求a；
(2)设有两个极值点，.
（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：.

5 . 设函数（）．
(1)过点作曲线的切线，求切线的方程；
(2)证明：．

6 . 已知函数，若曲线在点(0， f(0) )处的切线方程为y=1.
（1）设函数f(x)的极大值和极小值分别为M和m，当b=1时，求M+m;
（2）若过该曲线外一点(0， 2)恰好能作该曲线的两条切线，求实数b的值

8 . 已知曲线方程为,求:
(1)点处的切线方程
(2)过点且与曲线相切的直线方程.

9 . 已知函数，．
（1）若曲线的切线经过点，求的方程；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

10 . 已知函数，（为自然对数的底数，）.
（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；
（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围.