导数的运算法则练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

22-23高二下·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)存在

且

，使

成立，求

的取值范围．

2023-08-31更新 | 707次组卷 | 10卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·辽宁葫芦岛·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用导数的运算法则

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 设定义在

上的函数

与

的导函数分别为

和

，若

，

，且

为奇函数，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-13更新 | 1247次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷

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21-22高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

在

上有1个零点，求实数a的取值范围．

2022-02-03更新 | 506次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设

，（

）是函数

的两个极值点，证明：

恒成立.

2021-10-20更新 | 1648次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题

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14-15高二下·四川眉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值零点存在性定理的应用导数的运算法则

名校

5 . 已知定义在

上的单调函数

满足对

,则方程

的解所在区间是

A．

B．

C．

D．

2019-09-07更新 | 950次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学理试题

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2018·甘肃兰州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

6 . 定义在

上的函数

，已知

是它的导函数，且恒有

成立，则有

A．

B．

C．

D．

2018-03-13更新 | 1683次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·吉林白山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的表示方法函数的单调性导数的几何意义导数的运算法则利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的最值

名校

7 . 已知函数

，

在点

处的切线方程为

．
（1）求

的解析式；
（2）求

的单调区间；
（3）若函数

在定义域内恒有

成立，求

的取值范围．

2017-03-22更新 | 2050次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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