名校
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2027次组卷
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10卷引用：浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）【新东方】419陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，若直线
是函数的图象的切线，求
的最小值；
（2）设函数
，若
在
上存在极值，求
的取值范围，并判断极值的正负．
，.（1）当
时，若直线是函数的图象的切线，求的最小值；（2）设函数
，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负．
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3 . 已知函数
的导函数为
，
，且函数
存在零点
.
（1）求实数、
的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围（参考数据：方程
的一个近似解
）
的导函数为，，且函数存在零点.（1）求实数
、的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围（参考数据：方程的一个近似解）
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2019-10-12更新
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146次组卷
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2卷引用：2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学（理）试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数和函数满足
，且
，则下列不等式成立的是
上的函数和函数满足，且，则下列不等式成立的是A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-06更新
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2097次组卷
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6卷引用：【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题
【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x，x^2，e^x的组合函数比较大小（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
5 . 已知函数是定义在上的可导函数，且对于
，均有
，则有
是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，（
为自然对数的底数），则函数
的零点个数为（ ）
，（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2018-01-20更新
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2033次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题（一）江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 定义：如果函数
在
上存在
满足，
，
则称函数是上的“中值函数”.已知函数
是
上的“中值函数”，则实数的取值范围是
在上存在满足，，则称函数是上的“中值函数”.已知函数是上的“中值函数”，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-04更新
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2586次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（理）试题
河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（理）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数的定义域为，其图象关于点
中心对称，其导函数
，当
时，
，则不等式
的解集为
的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数，当时，，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-08更新
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2078次组卷
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6卷引用：2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（理）试卷
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若
与
的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
，．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
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2017-03-31更新
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1236次组卷
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5卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷
名校
10 . 已知三次函数
的导函数
且
，
．
（1）求的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
的导函数且，．（1）求
的极值；（2）求证：对任意
，都有．
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2017-03-20更新
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1652次组卷
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5卷引用：2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷
2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
