真题
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，前n项和为
，且
．
(1)证明数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在点
处的导数
并比较
与
的大小．
的首项，前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列；(2)令
，求函数在点处的导数并比较与的大小．
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2 . 已知数列的首项，前n项和为，且．
(1)证明数列是等比数列；
(2)令，求函数
在点处的导数．
的首项，前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列；(2)令
，求函数在点处的导数．
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2022-11-29更新
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1514次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
3 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）
在点处的切线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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2164次组卷
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5卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）
2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 本章小结
4 . 已知函数
，将满足
的所有正数x从小到大排成数列
．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)记是数列
的前n项和，求
．
，将满足的所有正数x从小到大排成数列．(1)证明数列
为等比数列；(2)记
是数列的前n项和，求．
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真题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的反函数
及的导数
；
(2)假设对任意
，不等式
成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的反函数及的导数；(2)假设对任意
，不等式成立，求实数m的取值范围．
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6 . 设
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
．且
，则不等式
的解集是（ ）
分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，．且，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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3686次组卷
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17卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（文）试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-4（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性（一）——初等型（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
7 . 已知
为正整数．
(1)设
，证明：
；
(2)设
，对任意
，证明：
．
为正整数．(1)设
，证明：；(2)设
，对任意，证明：．
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8 . (1)已知
，求微分
．
(2)一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学．要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法．
，求微分．(2)一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学．要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法．
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真题
解题方法
9 . 设
，求
．
，求．
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10 . 求函数
的导数．
的导数．
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