1 . 已知
,函数
,
.
(1)若
,证明:
;
(2)若
,求a的取值范围;
(3)设集合
,对于正整数m,集合
,记
中元素的个数为
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3160b9be44c54316052f041560cecc69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04515cee3fcef6932e8406ed1001abcb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(3)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72008f2a394cb8acebda60eb2adf1e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e569d0cbe874f4d901bd4297477168f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d0b0492845664363cba7370d1c971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f64696f60c533ad95dc7890eb902741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c320a0619c63a5b650a1a94c0a5679.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ffff62fdce7a7930cd42bcc668569b.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-12-16更新
|
449次组卷
|
2卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742eada6ad1a3a72b7733828bf02dd4.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-11-13更新
|
356次组卷
|
4卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷
名校
4 . 已知函数
定义域为
,
是奇函数,
,
,
分别是函数
,
的导函数,函数
在区间
上单调递增,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4343f10c051cab3f0522ccbaae21a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be381da62d4a042476aa11dbd5824e8d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-07更新
|
556次组卷
|
4卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
名校
5 . 三角函数表最早可以追溯到古希腊天文学家托勒密的著作《天文学大成》中记录的“弦表”,可以用来查询非特殊角的三角函数近似值,为天文学中很多复杂的运算提供了便利,有趣的是,很多涉及三角函数值大小比较的问题却不一定要求出准确的三角函数值,就比如下面几个选项,其中正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-03更新
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540次组卷
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3卷引用:江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题
名校
6 . 已知函数
,
,
,
,若
,
,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458cbf06122152fe8d62550c6873faa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976581d4a974fe50f9f29d430c1289f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597b0c57069df38ed447aec66121a92a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d89ab55ffb93cc48f077b542dbd25aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76742317eb9fc0499d568f857e1d674a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1a9ccb80aaa1afd5c98d1779b3f00c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-05更新
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1581次组卷
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10卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-2山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题22 函数值的大小比较小题
解题方法
7 . 从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后,光线都平行于抛物线的轴,根据光路的可逆性,平行于抛物线的轴射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处,这一性质被广泛应用在生产生活中.如图,已知抛物线
,从点
发出的平行于y轴的光线照射到抛物线上的D点,经过抛物线两次反射后,反射光线由G点射出,经过点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/90005741-f392-43ed-8285-cc57749395c1.png?resizew=158)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知圆
,在抛物线C上任取一点E,过点E向圆M作两条切线EA和EB,切点分别为A、B,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a44d91ee49191f7b55bafad8f65dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51ce47eaa3ad3a466b993f84ac5ebe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d82ec141c8e84ac00891f48577052e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/90005741-f392-43ed-8285-cc57749395c1.png?resizew=158)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e933036a30cf7839de1ddb9c64bf21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53aec2ef0bbe7a2d482aa35b9826ec6.png)
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名校
解题方法
8 . 下列结论正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-02更新
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625次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知 ,则
( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-13更新
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967次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
名校
10 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
;
(2)证明:
有两个零点,且其中一个零点
;
(3)证明:
的所有零点都大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea764080dd9860df23c7022ca914ea6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31ec7374ee26d32346f96ac1e03d2fd.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13c1f9a7777c49671e1d6b4bb1e7f7e.png)
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2022-12-27更新
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1432次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题