利用导数研究函数的极值练习题及答案-广东高中数学高二-第9页-组卷网

23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，下列结论正确的有（）

A．函数

有极大值，且极大值点

B．

C．函数

的最小值为2

D．若

、

分别是曲线

，

上的动点，则

的最小值为

2024-04-01更新 | 210次组卷 | 2卷引用：广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 若函数

不存在极值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 1750次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市顺德区镇街联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·云南大理·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值．

2024-03-29更新 | 748次组卷 | 5卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-29更新 | 545次组卷 | 2卷引用：广东省六校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)确定

的值并求

的单调区间；
(2)若关于

的方程

至多有两个根，求实数

的取值范围．

2024-03-29更新 | 693次组卷 | 3卷引用：广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2024-03-27更新 | 1001次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题

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23-24高二下·广东清远·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，则（）

A．在上是增函数	B．在上是增函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值

2024-03-25更新 | 742次组卷 | 3卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 过点

可作3条直线与函数

的图象相切，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 282次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（

为常数），则下列结论正确的有（）

A．

时，

恒成立

B．

时，

无极值点

C．若

有3个零点，则

的范围为

D．

时，

有唯一零点

且

2024-03-22更新 | 571次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·辽宁·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)求

的单调区间和极值.

2024-03-21更新 | 2949次组卷 | 8卷引用：广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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