1 . 若对于任意的，都有，则的最大值为_______.

2 . 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓后要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现三次音乐获得150分，出现两次音乐获得100分，出现一次音乐获得50分，没有出现音乐则获得-300分.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为，求的最大值点；
（2）以（1）中确定的作为的值，玩3盘游戏，出现音乐的盘数为随机变量，求每盘游戏出现音乐的概率，及随机变量的期望；
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

3 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间与极值.
(2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数（为实数常数）
（1）当时，求函数在上的单调区间；
（2）当时，成立，求证：．

5 . 已知函数，，为的导数，且.证明：
在内有唯一零点；
.
（参考数据：，，，，.）

6 . 已知函数．
（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；
（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．

7 . 已知函数g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．
（1）求k的值；
（2）若对∀∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．

8 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{a_n}满足：，求证:数列{a_n}为“M－数列”；
（2）已知数列{b_n}满足:，其中S_n为数列{b_n}的前n项和．
①求数列{b_n}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{c_n}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．

9 . 设函数.
(1)判断的单调性，并求极值；
(2)若，且对所有都成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）当时，求函数图象在点处的切线方程：
（2）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围.