真题
解题方法
1 . 设函数
．
(1)求
图象上点
处的切线方程；
(2)若
在
时恒成立，求
的值；
(3)若
，证明
．
．(1)求
图象上点处的切线方程；(2)若
在时恒成立，求的值；(3)若
，证明．
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2024-06-16更新
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2598次组卷
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6卷引用：专题12导数及其应用(第一部分)
专题12导数及其应用(第一部分)（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）三年天津专题10导数及其应用（已下线）五年天津专题10导数及其应用2024年天津高考数学真题专题03导数及其应用
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2024-05-06更新
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1133次组卷
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7卷引用：2024年天津高考数学真题变式题16-20
（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的最小值；
(3)函数
，证明：
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的最小值；(3)函数
，证明：．
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名校
4 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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723次组卷
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6卷引用：信息必刷卷01（天津专用）
（已下线）信息必刷卷01（天津专用）天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）模型9 分段函数含参的零点模型（高中数学大模型）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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2013次组卷
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9卷引用：信息必刷卷04（天津专用）
名校
6 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若函数在
处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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539次组卷
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4卷引用：黄金卷03
8 . 已知函数
，（其中
为常数）
(1)当
时，求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数
，若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
，（其中为常数）(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
和函数
，若存在实数
，使得
，则实数k的取值范围是______ .
和函数，若存在实数，使得，则实数k的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
其中为常数.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
其中为常数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-07-14更新
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1121次组卷
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6卷引用：专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（2）（已下线）2024年北京高考数学真题变式题16-21江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
