名校
解题方法
1 . 已知某圆锥的底面半径为2，母线长为4，该圆锥有一内接圆柱，要使圆柱的体积最大，则圆柱的底面半径应为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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774次组卷
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3卷引用：天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题
名校
2 . 已知函数
为自然对数的底数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数
的最大值；
(3)证明：当
时，在处取极小值.
为自然对数的底数(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，求实数的最大值；(3)证明：当
时，在处取极小值.
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2022-02-02更新
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1697次组卷
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4卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题
名校
3 . 函数
的单调增区间为________ ；若对
，
，均有
成立，则
的取值范围是__________ ．
的单调增区间为，，均有成立，则的取值范围是
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2021-10-09更新
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1169次组卷
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8卷引用：天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题
天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市第七中学校2022届高三上学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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2021-05-08更新
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610次组卷
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4卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题
2011·安徽宣城·二模
名校
解题方法
5 . 已知函数
(e为自然对数的底数).
（1）求函数的值域；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：
.
(e为自然对数的底数).（1）求函数
的值域；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数k的取值范围；（3）证明：
.
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2020-09-15更新
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644次组卷
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12卷引用：天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题
天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题2020届天津市和平区高考二模数学试题天津市河西区2020届高三二模数学试题（已下线）2011届安徽省宣城市高三第二次模拟考试数学理卷【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（理）试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学2020届浙江省杭州市第二中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）当
时，若曲线
在曲线
的上方，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）求证：当
时，；（Ⅲ）当
时，若曲线在曲线的上方，求实数a的取值范围.
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2020-06-23更新
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1059次组卷
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10卷引用：天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京景山学校远洋分校2022届高三10月月考数学试题北京市东城区宏志中学2022届高三9月月考数学试题北京市第一四二中学（北京宏志中学）2022届高三9月月考数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第五十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四节 导数的综合应用【讲】（高三一轮北京专版）
名校
7 . 已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及的单调性；
（2）对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
（3）令
，若
有两个零点分别为，
且
为的唯一的极值点，求证：
.
，（1）求
在处的切线方程以及的单调性；（2）对
，有恒成立，求的最大整数解；（3）令
，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.
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2020-02-01更新
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3076次组卷
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17卷引用：天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题
天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
．
（1）若曲线在点
处的切线方程为
，求的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）设函数
，其中
为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，求证：；（3）设函数
，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
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2019-12-30更新
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1091次组卷
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5卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题
天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
真题
名校
9 . 已知函数
，
，
.
（Ⅰ）若曲线
与曲线
相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；
（Ⅱ）设函数
,当存在最小值时，求其最小值
的解析式；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当
时，
.
，，. （Ⅰ）若曲线
与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（Ⅱ）设函数
,当存在最小值时，求其最小值的解析式；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的
，证明：当时，.
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2019-01-30更新
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686次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题
名校
10 . 设函数
，若无最大值，则实数的取值范围是__ ．
，若无最大值，则实数的取值范围是
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2019-01-10更新
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829次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
