用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-广东高中数学-第100页-组卷网

19-20高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

1 . 已知函数

，

，则下列说法中，正确的有（）
①函数

在

上单调递减；②函数

无极值；③函数

的最小值为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2020-11-20更新 | 339次组卷 | 1卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（理）试题

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19-20高二下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式方程法判断函数零点（个数）

2 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

，则下列判断正确的是（）

A．当时，	B．的解集为
C．函数在R上单调递增	D．函数有3个零点

2020-11-14更新 | 786次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，设函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为单调递增函数

B．

是函数

的极大值点

C．函数

至多有两个零点

D．

时，不等式

恒成立

2020-11-14更新 | 949次组卷 | 9卷引用：广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题

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20-21高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-13更新 | 543次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021届高三上学期第三次质检数学试题

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17-18高三上·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

5 . 函数

（其中

为自然对数的底数）的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-12更新 | 1395次组卷 | 15卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷

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20-21高三上·北京朝阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知奇函数f(x)的定义域为

且

是f(x)的导函数.若对任意

都有

则满足

的θ的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-07更新 | 993次组卷 | 10卷引用：广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

对

恒成立.下列结论正确的是（）

A．

B．若

，

，则

C．

D．若

，

，则

2020-11-07更新 | 829次组卷 | 10卷引用：黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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18-19高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 969次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 关于函数

，其中

为自然对数的底数，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．当

时，

在

上恒成立

C．对任意

，

在

上一定存在零点

D．存在

，

有唯一的极小值

2020-11-02更新 | 1252次组卷 | 10卷引用：广东省普宁市大长陇中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知定义在R上的函数

满足

，则下列式子成立的是（）

A．	B．
C．是R上的增函数	D．，则有

2020-11-01更新 | 881次组卷 | 5卷引用：广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题

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