名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则
的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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252次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知
，为的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论在
上的零点个数，并证明
.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)讨论
在上的零点个数，并证明.
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名校
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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7日内更新
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337次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
有两个零点
，且
，则下列命题正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-13更新
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494次组卷
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2卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ VIII）数学试题
名校
5 . 已知正数，
，
满足
，则（ ）
，，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知正实数，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-06更新
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114次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
解题方法
7 . 若函数
，且
，设
，
，则
的大小关系是（ ）
，且，设，，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．的大小不能确定 |
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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2024-05-16更新
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1426次组卷
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2卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
名校
9 . 若方程
有三个不同的解，则实数的取值范围是（ ）
有三个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-11更新
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284次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
(1)已知函数
，
①求函数在点
处的曲率的平方
；
②求函数的曲率
的最大值．
(2)函数
，若
在两个不同的点处曲率为0，求实数
的取值范围．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为(1)已知函数
，①求函数
在点处的曲率的平方；②求函数
的曲率的最大值．(2)函数
，若在两个不同的点处曲率为0，求实数的取值范围．
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2024-04-04更新
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349次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
